Бэйн – или благословение
Студенты вообще не очень любят считать с логарифмами. Теоретически известно, что они облегчают умножение чисел, сводя их к ? ведь проще? дополнение, но вы на самом деле принимаете это как должное. Кто бы все равно? сегодня, в эпоху вездесущих калькуляторов, доступных даже в мобильных телефонах? беспокоился о том, что умножение технически намного сложнее сложения: в конце концов, и то, и другое сводилось к нажатию нескольких клавиш?
Факт. Но до недавнего времени? хотя бы по временной шкале нижеподписавшегося? это было совершенно другое. Давайте возьмем пример и попробуем умножить без использования калькулятора?Пешком? какие-то два больших числа; скажем, давайте выполним действие 23 456 789 × 1 234 567. Не очень хорошая работа, не так ли? Между тем, при использовании логарифмов все намного проще. Логируем написанное выражение:
log (23 456 789 × 1 234 567) = log 23 456 789 + log 1 234 567 = 7,3703 + 6,0915 = 13,4618
(мы ограничиваемся четырьмя знаками после запятой, так как обычно это точность печатаемых логарифмических массивов), поэтому логарифм равен? которые мы тоже читаем из таблиц – примерно 28 960 096 188 517,1246 XNUMX. Конец, точка. Утомительно, но легко; если, конечно, у вас есть стабильные логарифмы.
Мне всегда было интересно, кому первому пришла в голову эта идея? и я был глубоко разочарован, когда моя незабвенная гениальная школьная учительница математики Зофия Федорович сказала, что установить ее полностью не представляется возможным. Вероятно, англичанин по имени Джон Непер, также известный как Нейпир. А может быть, его современник-соотечественник Генри Бриггс? Или, может быть, друг Непера, швейцарец Йост Бурги?
Не знаю, как Читатели этого текста, но мне как-то нравится, чтобы у изобретения или открытия был один автор. К сожалению, обычно это не так: обычно у нескольких людей возникает одна и та же идея одновременно. Одни утверждают, что решение проблемы обычно появляется именно тогда, когда этого требуют социальные, чаще всего экономические, нужды; до этого, как правило, об этом никто не задумывается?
Так и в этот раз? и это был шестнадцатый век – это было так. Развитие цивилизации вынуждало совершенствовать вычислительные процессы; промышленная революция фактически стучалась в ворота Европы.
Точно в середине 1550 века? в XNUMX? родился в Шотландии, в фамильной резиденции замка Мерчистон близ Эдинбурга, вышеупомянутого лорда Джона Непера. Судя по всему, этот джентльмен с ранних лет считался фриком: вместо типичной неуклюжей и занимательной жизни аристократа он был увлечен изобретениями? а также (что тогда уже было редкостью) математика. А также? что, напротив, тогда было нормальным? алхимия? Он пытался найти способ осушить угольные шахты; он изобрел прототипы машин, которые сегодня мы считаем прототипами танка или подводной лодки; пытался сконструировать систему зеркал, с помощью которых он хотел сжечь корабли Великой армады испанских католиков, угрожавших протестантской Англии? Он также был увлечен повышением производительности сельского хозяйства за счет использования искусственных удобрений; короче у шотландца была голова не на параде.
Однако ни одна из этих идей, вероятно, не обеспечила бы ему перехода к истории науки и техники, если бы не логарифмы. Его логарифмическая пушка была опубликована в 1614 году? и сразу же получил огласку по всей Европе.
Одновременно ? и совершенно независимо, хотя некоторые говорят раньше нашего господина? Его близкий друг, швейцарец Йост Бурги, также выступил с идеей этого законопроекта, но эта работа Непера стала известна. Эксперты утверждают, что Непер гораздо лучше редактировал свою работу и писал красивее, полнее. Прежде всего, именно его диссертация была известна Генри Бриггсу, который на основе теории Непера создал первые таблицы логарифмов с утомительным ручным счетом; и именно эти таблицы в итоге оказались залогом популярности аккаунта.
Как ты сказал? ключом к вычислению логарифмов являются массивы. Сам Джон Непер не был особо в восторге от этого факта: носить с собой раздутый том и искать в нем подходящие цифры — не особо удобное решение. Неудивительно, что умный лорд (кстати, занимавший не очень высокое положение в аристократической иерархии, второе снизу в разряде английских дворянских чинов) стал задумываться о сооружении устройства более умного, чем массивы. А также? ему это удалось, и он описал свою конструкцию в книге «Рабдология», изданной в 1617 году (это, кстати, был и год смерти ученого). Так были созданы палочки для еды, или кости Непера, чрезвычайно популярный вычислительный инструмент? мелочь! ? около двух веков; а сама рабдология имела множество изданий по всей Европе. Я видел несколько копий этих костей в эксплуатации несколько лет назад в Техническом музее в Лондоне; они были выполнены во многих вариантах, некоторые из них очень декоративные и дорогие, я бы сказал – изысканные.
Как это работает?
Довольно просто. Непер просто записал известную таблицу умножения на набор специальных палочек. На каждом уровне? деревянные или, например, из кости, или в самом дорогом варианте из дорогой слоновой кости, украшенной золотом? Произведение множителя при умножении на 1, 2, 3, …, 9 располагалось особенно хитроумно. Палки были квадратными, и все четыре стороны использовались для экономии места. Таким образом, набор из двенадцати палочек предоставил пользователю 48 наборов продуктов. Если вы хотели сделать умножение, вы должны были выбрать из набора полос те, которые соответствуют числам множителя, положить их рядом друг с другом на подставку и прочитать некоторые частичные произведения, чтобы сложить их вместе.
Использование костей Непера было относительно удобным; по тем временам это было даже очень удобно. Более того, они освободили пользователя от запоминания таблицы умножения. Они были сделаны во многих версиях; между прочим зародилась идея замены четырехугольных стиков? намного удобнее и таскает больше данных роликов.
Идея Напьера? именно в варианте с роликами — разработанном и усовершенствованном Вильгельмом Шикардом в конструкции его механической счетной машины, известной как «счетные часы».
Вильгельм Шикард (родился 22 апреля 1592 г. в Херренберге, умер 23 октября 1635 г. в Тюбингене) — немецкий математик, знаток восточных языков и конструктор, профессор Тюбингенского университета и действительно лютеранский священнослужитель; в отличие от Непера, он был не аристократом, а сыном плотника. В 1623 году? Год, когда родился великий французский философ, а затем изобретатель механического арифмометра Блез Паскаль, поручил известному астроному Яну Кеплеру построить одну из первых в мире вычислительных машин, выполняющих сложение, вычитание, умножение и деление целых чисел. , вышеупомянутые «часы» . Эта деревянная машина сгорела в 1624 году во время Тридцатилетней войны, примерно через шесть месяцев после ее завершения; был ли он реконструирован только в 1960 году бароном Бруно фон Фрейтагом? Лерингхоф на основе описаний и зарисовок, содержащихся в обнаруженных письмах Шикарда к Кеплеру. Машина была чем-то похожа по конструкции на логарифмическую линейку. У него также были шестерни, чтобы помочь вам считать. По сути, это было чудо техники для своего времени.
С собой?Часы? В Шикарде есть загадка. Возникает вопрос: что заставило конструктора, уничтожив машину, сразу же не попытаться воссоздать ее и совсем прекратить работу в области вычислительной техники? Почему в 11 лет он ушел до самой смерти, чтобы кому-нибудь о его?часах? он не сказал?
Есть сильное предположение, что уничтожение машины не было случайным. Одна из гипотез в данном случае состоит в том, что заниматься постройкой таких машин церковь считала аморальным (вспомним более поздний, всего 0 лет, суд, вынесенный инквизицией Галилею!) и уничтожать «часы»? Шикарду был дан серьезный сигнал не пытаться «заменить Бога» в этой области. Очередная попытка прояснить тайну? по мнению нижеподписавшихся, более вероятно? состоит в том, что изготовитель машины по планам Шикарда, некий Иоганн Пфистер, часовщик, был наказан уничтожением произведения своими товарищами по цеху, категорически не желающими делать что-либо по чужим планам, что считалось нарушением правила гильдии.
Что бы это ни было? о машине забыли довольно быстро. Через сто лет после смерти великого Кеплера часть его документов приобрела царица Екатерина II; годы спустя они попали в знаменитую советскую астрономическую обсерваторию в Пулкове. Допущенный к этой коллекции из Германии доктор Франц Хаммер обнаружил здесь в 1958 году письма Шикарда; примерно в то же время эскизы Шикарда, предназначенные для Pfizer, были обнаружены в другом собрании документов в Штутгарте. На основании этих данных было реконструировано несколько копий «часов». ; один из них был заказан IBM.
Кстати, французы оказались очень недовольны всей этой историей: их соотечественник Блез Паскаль долгие годы считался конструктором первого удачного счетного механизма.
И вот что автор этих слов считает самым интересным и забавным в истории науки и техники: что здесь тоже ничего не похоже на то, как вы думаете?
