реформа, каждая реформа

… Является нормой в нашей стране. Я даже сочинил продолжение (на известную мелодию), но делиться им с читателями не буду. Осенью 2016 года я участвовал в нескольких встречах по образованию в Польше, а также у меня было несколько выступлений, уже строго предметных, на дидактических конференциях и встречах с учителями. Будет хорошо, если я запишу свои размышления.

Нынешняя реформа организации образования — это лишь политическая идея, реализация определенной философии, придуманной в Пруссии в XIX веке и реализованной недалеко от Польши в начале XX века: сначала разрушим то, что есть, а потом мы подумаем. Да, есть много весомых аргументов за и против. Для себя я обнаружил, что с начала нашей независимости в XNUMX-м веке каждая — без исключения — новая власть немедленно приступила к реформированию образования, всегда обещая учителям, что они сделают лучше. Я отметил, что нынешняя власть первая не дает никаких обещаний. Хорошо и то — хоть здесь честно.

Начальные школы («народные») — изобретение Фридриха Великого. Он сделал это не из любви к народу — он сделал вывод, что образованный солдат стреляет лучше.

Отметим, что система таких школ работала достаточно хорошо. Вообще, что бы немцы ни делали, они делают именно это. Характерным примером является открытие таланта одного из величайших ученых всех времен: Шарля Фредерика Гаусса (1777-1855). В сельской школе под Ганновером интеллигентный учитель (!) понял, что неприметный на вид мальчик, возможно, гений. Вот он и передал мальчика «выше», дело дошло до принца, который тоже смог оценить, кто перед ним, он всыпал копейки на дальнейшее изучение… и мир обрел кого-то поистине необыкновенного — и Мой тезис о том, что наиболее важными для общества являются учителя, получил еще одно подтверждение.

Сто лет образования

Будет интересен краткий обзор школьных систем, преобладающих в Польше за сто лет нашей новой независимости.

Очень поздно, только в 1932 г. так называемой Енджеевичовска ввел порядок и объединил различные системы — остатки разделов. До этого были семилетние начальные школы. Средние школы имели систему, отдельную от начальных школ. Обучение в неполной средней школе длилось восемь лет: три года в младших классах средней школы и пять лет в высшей школе. Теоретически учащийся после четвертого класса начальной школы мог продолжить обучение в основной средней школе, но условием была сдача вступительного экзамена, который часто не учитывал учебную программу начальной школы. Вот почему так называемая предварительные занятия для подготовки к экзамену. Существовали три типа гимназий: гуманитарные, математические и естественнонаучные, и классические, с греческим и латинским языками. Гимназия заканчивалась экзаменом на аттестат зрелости, который был основанием для поступления в высшие учебные заведения (без вступительного экзамена). Государственное образование было платным.

Фото 1. Учебный комплект для 1 класса начальной школы.

В 1932 году была проведена вышеупомянутая реформа образования, объединившая систему начальной и средней школы. Хотя в начальной школе было еще семь лет, когда ученик захотел продолжить свое образование, он поступил в неполную среднюю школу через шесть лет. С тех пор средняя школа была разделена на четырехлетнюю среднюю школу и двухлетнюю среднюю школу, после чего сдавался экзамен на аттестат зрелости.

После войны семилетняя начальная школа (в измененном названии: начальная) была оставлена, гимназия исчезла, а средняя школа выросла до четырех лет. Автор этих слов сдавал экзамены на аттестат зрелости в одиннадцатом классе. Так было до 70-х годов, когда было предложено Модель СССР-ГДР XNUMX-летняя общеобразовательная школа. Пресса захлебнулась восхвалениями в честь этой идеи и того, как она растет у нас, молодого, образованного поляка. «Все будут иметь среднее образование — это доказательство нашей заботы о подрастающем поколении!» Это было похоже на ситуацию африканского каскада, который, чтобы управлять образованной нацией, предоставил всем своим подданным степень магистра. Так что с ним было даже лучше, чем в Польской Народной Республике — все они имели высшее образование.

Фото 2а. (слева) и 2б. Это змея или не змея? Справа: неудачная попытка соединить все кнопки ломаной линией

Однако я должен отдать должное органам образования того времени. Эта реформа была единственной, которая была должным образом подготовлена. Были утвержденные программы (и бессмысленные «базовые учебные планы»), подготовленные учителя и администрация. И, может быть, поэтому реформа… не вступила в силу. Кто-то здравомыслящий понял, что в этом пока нет смысла, а другие здравомыслящие активисты (тогда всех называли «коммуняками») приняли рациональные доводы. Хозяйка, утверждающая, что вместо сахара для выпечки торта надо брать соль, не может рассчитывать на то, что гости хвалят выпечку – лучше все выбросить перед подачей на стол.

Так что в итоге получилась самая долгоживущая система 8 + 4. Математическая программа заслуживает отдельного абзаца, а пока я говорю только об организации. В конце 90-х идея возродилась довоенная трехступенчатая система, на этот раз в варианте 6+3+3 и — без обсуждения реалий — реформа была реализована. Однако прошел с десяток лет, в то время были созданы хорошие младшие школы, а главное, учителя научились работать в этой системе. В глобальных исследованиях в области образования мы перешагнули через дюжину позиций, оказавшись в авангарде Европы.

Отмечу также, что в сфере высшего образования мы сейчас стремимся в Европе к принятию единой системы (т.н. система болонского) и, несмотря на сопротивление и связанную с ним ерунду «как-то так получается», в воспитании детей «каждый скребет коленную чашечку». Сколько стран, столько и систем. И очень хорошо. В воспитании есть один принцип, а именно: правил нет.

* * *

Мир вокруг нас меняется с головокружительной скоростью. Величайшим изобретением нашего времени может оказаться Интернет, пророчески предсказанный Станиславом Лемом (в его потрясающей книге 1959 года «Возвращение со звезд» — сам Лем был удивлен влиянием этой не очень удачной книги на целое поколение) . Школа не может оставаться равнодушной к изменениям. Мы должны думать не только о том, как учить, но — в 20 веке в первую очередь — чему учить. Ведь мы должны готовить своих детей к профессиям, которых пока не существует! Может быть, у этих профессий даже нет названий. Вспомним, что мы, учителя (всех уровней), имеем наибольшую долю в так называемом ВВП. Мы действительно самые главные!!! Образование — это ось мира!!! От нас зависит, каким будет наше Содружество… ну не сразу, а через 30-XNUMX лет. Мы не работаем для себя или для наших детей. Для внуков. Это слишком далекая перспектива для вас? Давайте делать свою работу!

Рис. 1 Змея, «рассчитываемая» блоками или ступенями

О системе педагогического образования можно сказать мало хорошего. Бред начался с того, что всех педагогов (то есть уже активных, работающих по профессии) загнали в высшие учебные заведения — и это, к тому же, «не отрываясь от работы». Университеты не изменили свои учебные программы, потому что «диплом один!» Эффект: учитель пошел на лекции и упражнения после изнурительной работы в школе. Я был хорошим учеником, но мог заниматься по несколько часов в день. Я не мог себе представить, как человек, который «нормально» работает, сможет справиться с этим. Жалко продолжать писать…

Тогда было иначе. Тем не менее нехватка должным образом образованных учителей является причиной краха польского образования. Дьявол кроется в деталях. Что значит «хорошо образованный»? А, это тема для другого исследования. Это определенно лишь слабо связано с учеными степенями и званиями.

Будем постоянно искать новые методы и содержание обучения. Однако «будем искать» не равнозначно «сразу реализуем — выбросим старое, примем новое». Нет. Давайте реализовывать только то, что лучше. Часто под новым подразумевается только мишура, фасад или разогрев старых отбивных. Действительно, возможно, нет смысла учить детей разводить костер без спичек, но ориентировать стороны света по солнцу имеет смысл, даже если у каждого есть GPS. Давайте сохранять здравый смысл даже в XNUMX веке.

Математические блоки

Одна из самых интересных дидактических идей — популяризация кубиков Lego, о которой мы упоминали месяц назад. На этот раз я расскажу о модельных занятиях для учителей, которые проводит LEGO Education по моим собственным сценариям. В этом примере я выскажу то, что ожидаю от учителей начальных классов.

Фото 3. Еще одна версия змеи

Определенно не то, что я видел несколько раз. Учитель заявляет, что задание на параллелограмм слишком сложно для нее. Другой боится слова «кубовидный». Кто-то даже не открывает мою популярную книгу, «потому что там сама математика». Одна дама «ненавидит геометрию», кто-то делит на ноль, кто-то не видит ничего характерного в последовательности цифр 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13,… и так далее. Меня удивляет, что мои ученики не видят связи между последовательностью чисел Фибоначчи: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,…. и последовательность 5, 9, 14, 22, 35, 56, 90, 145, 234, … .. Теперь я знаю, откуда берется эта числовая невосприимчивость. И это то, чему я учу студентов информатики в первую очередь.

Образовательный набор кубиков Лего для первого класса начальной школы состоит из серого коврика и кубиков, как показано на рисунке ниже. ФОТ. 1. Один из кирпичиков 1х1 с нарисованным ушком. Это будет змеиный глаз в предлагаемых упражнениях.

Я посмотрел на этот набор с точки зрения «профессионального математика». Мне он понравился, я сам начал с ним играть. Оказалось, что я могу «наколдовать» из него большой кусок «настоящего». Мои коллеги обвинят меня в том, что я придумал свидание настоящая математика. Ибо если это правда, то, вероятно, и неправда. Возможно, но я не буду вдаваться в эту дискуссию.

Фото 4. Эта головоломка осесимметрична.

Я скажу это. Мне понравилось количество кнопок в отдельных блоках в этом наборе — но я отложу этот вопрос до следующей статьи. С точки зрения «университетской» математики очень интересна задача, входящая в алгебраическую геометрию, так называемая теория дивизий, алгебраический тензор и неизвестные студентам с политехническим образованием факультеты математики (и никакого другого раздела, кроме узкого и сложного раздела — именно тензорной алгебры). Я не знаю, знали ли об этом те, кто создавал эту проблему (это номер 5). Возможно нет.

На занятиях с учителями я сказал примерно так: я единственный в классе, кто видит глубину этого — не потому, что я «такой умный», а потому, что я занимаюсь этим профессионально всего двадцать лет. Было бы абсурдно ожидать, что учителя должны обладать такими же знаниями. Но я призываю вас к обсуждению других тем, которые я обсуждаю ниже: симметрия, классификация, числовые курьезы — я бы хотел, чтобы преподаватели могли донести это до своих учеников, например, в виде побуждения их туда пойти (пожалуйста, также читайте ниже о том, куда пойти с пиком Гжесь в Западных Татрах). Если есть что-то прекрасное в профессии учителя, так это умение направить ученика в нужное русло: пойти туда, увидеть что-то интересное, заинтересоваться, может быть, это ваш жизненный путь?

Ладно, конец отступления. Нет, это еще не конец! «Я должен» еще одна вещь. В 70-х годах прошлого века учителей и студентов пытались учить, давая им — с детского сада — конспект университетского курса математики. И чем это должно было закончиться?!

Вернемся к нашим задачам и к Лего. На белом блоке нарисован глаз — это будет глаз змеи, который мы сейчас разложим (т.е. его разложат дети). Первые 6 длин, это легко. Затем 10 длин (здесь надо сломать змейку). Далее следует спорное, но очень интересное задание: сделать самую длинную змею.

Почему спорный? Предлагаемый ответ — 44, что означает, что вы должны включить их все и свернуть змею в клубок. Да, змея может так свернуться. Но и я, и примерно половина моих «респондентов» считают, что змея не должна контактировать сама с собой. Почему я могу быть прав? Змейка — это линия или хотя бы что-то продолговатое, а квадрат — продолговатый? Второй вопрос: если змея выглядит вот так фото 2агде хвост? В каком направлении хвост заходит за голову? Конечно, это могут быть неуместные вопросы, тем более, что дело происходит в прямом эфире и можно сразу пояснить свои сомнения…

Фото 5. Вы видите здесь центральную симметрию, верно?

Задание 1. (сложно, и уж точно сложно для первокурсников). Делайте то, что мы видим на фото 2аэто змея? Что значит, что он «змей»? Это означает, что вы можете сделать эту фигуру ломаной линией. Давай попробуем (фото 2б). Я написал минуту назад, что «может быть, я прав». Мне не нужно, я понимаю, что мне не нужно. Я не хочу вступать в дискуссию, которая может заинтересовать профессиональных педагогов. Но я спросил себя, хороший ли эффект? Нравится ли мне узор? И, конечно же, я начал собирать остальные. Невозможно измерить, какая головоломка будет красивее другой. Но можно задать вопрос: какая змея самая красивая. Давайте голосовать.

Задание 2. Сделайте самую красивую змею. Используйте почти все кирпичи. Но зачем ограничиваться змеями?

Задание 3. Соберите самую красивую головоломку, используя все блоки (с змеиным глазом или без него). мне такие нравятся(фото 4, 5). Имеют симметрии — первая осевая, вторая — центральная.

Задание 4. Сделайте симметричный орнамент, чтобы не было «дырок» как у меня на ФОТ. 6.

Фото 6. Симметрия «с дырочками»

Можно ли создать орнамент, который имел бы осевую симметрию, но по отношению к оси x, т.е. горизонтальную? А вертикальный? Эта головоломка тоже имеет центральную симметрию.Следующая задача в наборе LEGO Education для первоклассников очень интересная… и мало кто знает. В Западных Татрах есть не очень амбициозная вершина Гжесь, куда в сезон приезжают туристы на полдня из Хохоловской долины. Достаточно повернуть от него на запад, в сторону Личного, и через десяток минут вы окажетесь в другом мире. Но не будем мечтать. Задача «компании» заключается в следующем:

Задание 5. Используйте шесть кирпичей, чтобы построить шланг 14.

Задача может быть решена многими способами. У змеи должна быть голова. Следовательно, осталось пять блоков, чтобы устроить хвост длиной 13. Какие блоки из нашего набора взять? Есть только две возможности: 13 = 4 + 3 + 2 + 2 + 2 = 3 + 3 + 3 + 2 + 2. Таким образом, есть только две возможности укладки змейки!

Фото 7. Разные аранжировки одной и той же змеи

О, вы действительно только двое? Значит, у нас всего две змеи? Это зависит от вашей точки зрения. Змеи на ФОТ. 7 Мы должны быть разными или одинаковыми? Можно сказать, что это одна и та же змея, только свернутая по-разному. Ты так говоришь Вот пожалуйста, квест: Задание 6. Сколькими способами может быть видна змея на ФОТ. 7?

Задание 7. Устройте… следующие задания. Нет, это не ошибка. Устройте это сами. Я дам несколько советов.

Задание 8. Когда вы дадите волю своему воображению, представьте, что змеи того же вида, что и ФОТ. 7 они мужчины. Для самца характерно наличие хвоста таких цветов, как там: красный, светло-зеленый и темно-зеленый. Порядок цветов произвольный, но не может быть «пятен», т.е. не допускается сочетание светло-зеленый-темно-зеленый-салатовый. Сколько типов самцов возможно?

Задание 9. А когда допустим «патчи»?

Задание 10. Что ж, рассмотрим самок змей типа 3 + 3 + 3 + 2 + 2. Расположите такую ​​змею. Сколькими способами он может превратиться в сломанный? Сколько существует типов женщин?

Задание 11. Повторите предыдущие действия для шлангов другой длины.

Задание 12. Удивите воспитателя вопросом: какой длины уложен шланг? рыс. 1. Он сложил спину восьмеркой и спит довольный. Если воспитатель говорит: «для туловища (хвоста) вы использовали пять трубчатых кирпичей, четыре двухротых кирпича, один четырехротый, а в том числе голову – 28, значит, змейка имеет длину 28» – то ответьте : «Давайте считать как в игре Chinaman. Сколько шагов необходимо для завершения цикла (рыс. 1)? Взлетаю с головы и через 29 шагов оказываюсь в поле, от которого у меня еще есть шаг, чтобы замкнуть петлю. Это означает, что длина равна 30. Рис. 1. Змейка, «рассчитываемая» блоками или шагами

Задание 13. Na ФОТ. 8 не обращайте внимания на цвета. Сколько кнопок вы видите в последующих слоях? Как называются эти числа? Добавьте их все. У вас получилось 36, что шесть раз шесть. Составьте квадрат 6 на 6.

Фото 8. Вы видите здесь 6 на 6?

Задание 14. А что вы видите на фото 9? 

Фото 9. У нас тут есть что-нибудь интересное?