Математические инструменты для школьника: Wolfram Alpha (3)

Этот сайт действительно удивляет. Она развивается постоянно и в совершенно неожиданных направлениях. Поэтому алгоритм поиска ответов на вопросы на естественном языке в научных базах данных до сих пор совершенствуется (здесь вполне очевидно направление развития, заключающееся во внедрении возможности использования других языков? А вот о деятельности команды Вольфрама в это направление как-то мало слышно), но в последнее время появились совершенно новые идеи и решения. Этот мощный инструмент был передан в основном учителям, но также и студентам, готовящимся к экзаменам.

Я говорю об инструменте под названием Wolfram Alpha for Educators. (мы будем использовать аббревиатуру WAE):

().

Есть (среди прочих) готовые планы уроков и планы уроков; просто скопируйте и соответствующий документ доступен. Однако это не обычный документ, а интерактивный какой? должным образом используются учителем на уроке? не только визуализирует обсуждаемый вопрос, но и позволяет в определенной степени поэкспериментировать, например изменить важные параметры задачи. Более того, теперь вы можете готовить с помощью вышеупомянутого инструмента? без каких-либо знаний правил и методов программирования? так называемые небольшие скрипты, выполняющие определенные задачи, которые можно размещать на собственных сайтах. Это особенно важно для авторов таких веб-страниц, иллюстрирующих в той или иной форме те или иные экономические или естественнонаучные явления? так что не только для педагогов, но и для журналистов и даже ученых.

Много-много лет назад некоторые философы удивлялись тому, что движение, вариация и диалектика вошли в математику вместе с дифференциальным и интегральным исчислением; сегодня мы можем добавить к этому предложению, что вместе с информатикой и компьютерами эксперимент вошел в эти дисциплины, явно приблизив их к «обыденным»? естественные науки?

Но плевать на философию. Действительно ли важно, чтобы вы преподавали математику? с учителем или в одиночку? стало намного легче.

Стоит привести несколько примеров.

Давайте рассмотрим урок математики, на котором учитель хочет дать своим ученикам элементарные знания о линейной функции. Находим соответствующую тему в разделе Алгебра I; имеет право? конечно Линейные функции. Нажмите ? и у нас есть план урока в формате pdf, который мы можем скачать и распечатать (к сожалению, на английском языке!).

Схема начинается с постановки целей. По его словам, после проведения занятия учащиеся смогут: распознавать линейное уравнение и определять соответствующую линейную функцию; определить наклон линии, изображающей I, к оси x и найти точку пересечения графика с этой осью; построить линейную функцию с заданным наклоном, проходящую через заданную точку; придайте аналитическую форму заданной функции.

В плане рекомендуется, чтобы в ходе урока обсуждались с учащимися такие темы, как собственное понимание линейности функций, их ассоциации с темой и знакомые примеры, и, наконец, нахождение самой простой известной им линейной функции.

Для достижения поставленных целей WAE рекомендует сначала отрисовать (разумеется, с помощью механизмов сайта) функцию

Обратите внимание, что команда, используемая в этом случае, содержит команду, т.е.

Тогда WAE рекомендует рассмотреть одновременный график двух функций и (обратите внимание, что команда использовалась здесь один раз!). Полученная иллюстрация позволяет учителю обсудить такую ​​задачу, как решение системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Заметим также, что, изменяя коэффициенты в введенных формулах, мы можем экспериментально узнать, когда две прямые параллельны, когда они имеют общую точку и когда они совпадают. В качестве частного случая можно также рассмотреть расположение; соответствующие изменения коэффициентов позволяют нам снова поэкспериментировать. Рисунок ниже иллюстрирует описанную ситуацию; обратите внимание, что на этот раз мы использовали команду, которую, однако, нужно повторить дважды. Из интересных планов уроков по предметам, отличным от математики, стоит обратить внимание, например, на урок по истории валюты (валюта американская, но не слишком сложные пересчеты позволят получить соответствующие данные и для других валют ), т.е. проследить волатильность его значения в любой выбранный период; скажем, мы можем легко узнать, что 100 долларов 1936 года стоят 2012 долларов сегодня (1655,59 год) и что средняя инфляция за период 1936-2012 годов составляла 3,76% в год. Манипулирование датами позволяет экспериментировать и многое узнать об основных экономических явлениях, открывая перед учителем большие возможности.

Точно так же мы можем использовать многие из уже имеющихся готовых? по физике, астрономии, химии, геологии, географии? и даже с английского языка. Ничто, конечно, не мешает вам создавать собственные наброски с помощью WAE.

Отдельной частью WAE является образовательный портал Wolfram Education Portal (WEP), в настоящее время находящийся в фазе, которую создатели скромно называют . Этот портал содержит десятки уроков из различных областей математики — уже не в виде простых конспектов, а в виде больших интерактивных листов с множеством интересных упражнений и примеров. Использование такого рабочего листа учителем в ситуации, когда все ученики в классе имеют в своем распоряжении компьютеры? придаст уроку совершенно новое качество, о котором ваши (не говоря уже о моих) преподаватели могли только мечтать?

И само собой разумеется, что это будущее образования. И как вы думаете, что большинство решений? если не все? предложенное WEP теперь также доступно в виде приложения для смартфона или планшета (к сожалению, только для iPhone и iPad временно, а в случае исследований Вольфрама — платно, но за небольшие суммы)? легко согласиться с тем, что мы живем во время прорыва. Может быть, читатели этого текста получат от этого в полной мере пользу еще не читатели, а следующее поколение? теперь без сомнения.

Вот эти сайты для iPad и iPhone.