Математические инструменты для школьника: Wolfram Alpha (1)
Среди множества математических инструментов, которыми располагают компьютерщики (и преподаватели!) есть один совершенно особенный. И не потому, что он доступен в режиме онлайн, т.е. для его использования не нужно иметь на компьютере ничего, кроме веб-браузера (неважно какого, но рекомендую последнюю версию, т.к. результаты работы могут отличаться в старых?); Таких инструментов в Сети довольно много. Он уникален из-за совершенно потрясающих возможностей? но и из-за автора. Это известный британский ученый Стивен Вольфрам, постоянно работающий и проживающий в США. Это интересный персонаж.
Отец Вольфрама, 1959 года рождения, был писателем, а мать профессором философии. Сам Вольфрам опубликовал свою первую статью по физике элементарных частиц в 15 лет, а через два года стал студентом Оксфордского университета. В возрасте 20 (!) лет он получил докторскую степень по физике элементарных частиц в знаменитом политехническом институте Калифорнийского технологического института в Калифорнии, где и устроился на свою первую работу. Уже в то время он заинтересовался так называемыми CAS-системами (Computer Algebra System), т.е. средствами ИТ? вообще говоря — производить не только вычисления, но и символьные преобразования. На самом деле он не начинал работать над этой темой до 1986 года в Университете Иллинойса. За два года он создал лучшую в истории (это мое личное мнение, кое-кто любит другую CAS, называемую MathCad?) такого типа программ, знаменитую Mathematica.
Вольфрам, несомненно, гений математики и информационных технологий. В отличие от многих других выдающихся одаренных ученых? он знает дело. Его компания Wolfram Research приносит ему миллионы. Здесь работают самые талантливые люди, кому они доступны? включая известного гуру онлайн-энциклопедий математики и физики Эрика Вайнштейна, создателя знаменитого сайта MathWorld.
Флагманская программа компании — постоянно совершенствуемая Mathematica, теперь доступная в версии 8.0; однако это не дешевая программа. И эта Mathematica сейчас работает на фоне сайта Wolfram Alpha? это инструмент, которым я был в восторге во введении к этой статье.
Этот инструмент особенный еще по одной причине: из-за чрезвычайно амбициозного замысла создателей. Ну, хотят дать нам возможность не только производить сложнейшие математические расчеты, в том числе и символические, но и находить ответы на все вопросы, даже косвенно связанные с какими-либо расчетами или данными в числовом виде в любой области: физике, химии, биология, география, метеорология?
Кроме того, вопросы могут быть сформулированы на обычном естественном человеческом языке. Вольфрам Альфа понимаете? иногда не совсем точно, но об этом позже? любой такой вопрос. Проблема (для нас) в том, что вопрос нужно задавать на английском языке; ну, а кто сегодня не знает английского? Но для бедных знатоков речи Шекспира хорошая новость заключается в том, что вопрос не обязательно должен быть структурирован грамматически (хотя и может); сайт будет управлять в любом случае?
На первый взгляд сайт Wolfram Alpha напоминает структуру? Google. Довольно аскетичная электронная таблица просто предоставляет нам поле для ввода нашего запроса:
В правом верхнем углу на слегка очерченной панели есть место для входа и установки собственных параметров веб-сайта. Вход в систему (предшествующий простой регистрации) не обязателен, но удобен: он позволяет, среди прочего для доступа к истории ваших собственных поисков и выбора, например, вашего любимого метода сохранения даты.
Начнем знакомство с инструментом? как еще? из математики. Допустим, нас по какой-то причине интересует уравнение
x3 + х2 — х + 1 = 0
Давайте введем их в поле сайта, используя в качестве знака возведения в степень? по-прежнему ? символ ^.
Нажатие клавиши Enter? и у нас есть что-то вроде этого на экране:
Как видите, сайт сказал, что она знала?. Она построила график исследуемой функции, представила нам альтернативные формы записи уравнения, вычислила действительный корень (он есть), также нашла два комплексных корня и отметила их на плоскости, и, наконец, отметила положение действительный корень на оси.
Давайте спросим на сайте о погоде в Варшаве сегодня (12 марта 2012 г.). Чтобы усложнить? скажем, мы хотим сравнить в этом отношении нашу столицу с Парижем. Мы пишем в окно
погода Варшава Париж
и узнаем не только о последних измеренных значениях в обоих городах
но также получаем прогноз на ночь и на следующий день:
в следующем окне мы получим долгосрочный прогноз с выбором покрытия.
Допустим, нас интересует климат нашей планеты за последние 500 лет. Мы пишем
глобальные исследования климата
и среди множества данных получаем интересный график:
Невооруженным глазом видно, что прошедшее столетие было отмечено внезапным потеплением.
Что ж, давайте узнаем кое-что о химии. Что Вольфрам Альфа знает, например, об этиловом спирте, формула которого есть? Как вы знаете ? С.2H5ОЙ?
Вводим в поисковую строку C2H5OH (да, без нижних индексов) и нам открывается настоящий кладезь знаний, включая трехмерное представление молекулы. Вот он, вырезанный из выходной страницы:
Попробуйте сами, выкладывать сюда в виде скриншота нельзя!
Другая ? довольно смешно я думаю? пример совсем из другой области. Ну, у моей матери была сестра. У этой сестры, в свою очередь, была дочь, которая тоже родила дочь. Какие отношения между мной и этим человеком?
Ввожу текст в поисковую строку:
сестра матери? дочь дочери
и я сразу же получаю диаграмму отношений и вычисленное числовое соотношение (3,125%):
Вернемся к теме через месяц. Но сегодня я призываю вас поиграть с сайтом Wolfram Alpha. Конечно, ее веб-адрес.
