Блез Паскаль. Мыслитель и конструктор
Так называемые гуманисты (пишу так называемыми, потому что настоящие гуманисты — это досконально и всесторонне образованные люди), если и знают главного героя этого текста, то они скорее похожи на выдающегося католического мыслителя, автора двух очень значительных философских произведений (Провинциальный и Мысли), чем кто-либо другой. С другой стороны, математики обычно связывают его прежде всего с некой числовой таблицей треугольной формы, играющей чрезвычайно важную роль в их области, и с несколько трудной, но малоизвестной широкой публике. Это признают и физики, мало кто знает, что этот человек был еще и одним из самых выдающихся конструкторов своего времени, а построенная им счетная машина навсегда вошла в историю информатики.
Блез (наш Блажей) Паскаль потому что он родился во Франции в 1623 году, во времена правления Людовика XIII. То есть во времена, которые нравятся большинству из нас, ведь кто не читал рассказов о приключениях отважного гасконского дворянина Дартаньяна и трех его друзей, королевских мушкетеров.
Отец Блажея, г-н Этьен (Стефан) Паскаль, не был никем. На момент рождения сына (одного из трех детей) он занимал пост вице-президента Клермонского суда по опеке. Он быстро осознал незаурядные математические способности своего сына, и то, что он придавал большое значение воспитанию детей, продал свою контору (да, тогда такого рода сделки, которые сегодня мы, наверное, сочли бы огромной коррупцией, были вполне легальны и на повестки дня) и он переехал в 1634 году в Париж. Он положил деньги на процентный счет в парижской ратуше и некоторое время жил мирной и благополучной жизнью.
Даже с сегодняшней точки зрения способности маленького Блажея были поразительны. В возрасте одиннадцати лет мы читали о Паскале в Википедии, он написал статью о звуках, издаваемых вибрирующими телами. Отец, не желая, чтобы интересы юноши мешали изучению латыни и греческого языка, запретил ему заниматься математикой до пятнадцати лет. Несмотря на запрет, однажды Этьен увидел, как его (двенадцатилетний) сын написал на стене куском угля независимое доказательство утверждения о том, что сумма мер внутренних углов треугольника равна удвоенному прямому углу. . С этого момента Блезу было позволено изучать сочинения Евклида и, что более важно, он мог также слушать дискуссии самых выдающихся математиков и ученых Европы: Дезарга, Гассенди, Мидоржа, Роберваля и Декарта, происходившие в монастырь Марины Мерсенн.
Паскаля особенно интересовала работа Дезарга о конических сечениях. Вдохновленный ими, шестнадцатилетний Блез написал краткий трактат о так называемом таинственном шестиугольнике (), и отправил его как свое первое серьезное исследование по математике в Мерсенн, Париж. Сформулированный там закон известен и по сей день как теорема Паскаля; их можно резюмировать следующим образом:
- Дается конус.
- Дана плоскость, пересекающая конус на две части.
- Кривая, созданная в результате пересечения конуса, будет иметь форму эллипса или его фрагмента (в частном случае это будет круг).
- Введите любой шестиугольник в эллипс. Он не обязательно должен быть правильным, и его стороны могут пересекаться.
- Протяните противоположные стороны до их пересечения.
- Три точки пересечения боковых продолжений всегда будут коллинеарны (они будут лежать на одной прямой).
Однако в 1638 году во Франции произошла катастрофа. Королю нужны были деньги для войны с Испанией и Германией, поэтому он вынудил парижские власти уменьшить размер пенсий и добавить средства из государственной казны, полученные таким образом. Словом, он нагло грабил тех, кто доверил свои сбережения ратуше. Между прочим, г-н Паскаль, который так яростно выказывал свое вполне понятное недовольство, что ему пришлось бежать из Парижа от королевской полиции в Овернь, оставив детей на попечение приятельницы с далеко не самой хорошей репутацией, но весьма благополучной. -связаны.
Однако, как мы уже писали, мистер Этьен Паскаль не был серым человеком из толпы. У него были влиятельные друзья, и благодаря поддержке вышеупомянутой дамы и покровительству герцогини Дагийон, племянницы знаменитого кардинала Ришелье, практически правившей тогда Францией, он был помилован. Осенью 1639 года великий кардинал принял Паскаля (его отца) на особой аудиенции и назначил его заместителем комиссара по сбору налогов в Нормандии.
Однако это не было ни синекурой, ни легкой работой. Нормандия тогда погрязла в бурном восстании против властей, возникшем в результате протеста против давящих налогов людей. Только в начале 1640 года это восстание было подавлено очень кровавыми репрессиями, и г-н Паскаль смог занять свой пост. Он старался исполнять свои обязанности как мог, но работа была трудной: надо было объехать всю губернию, записать население и его доходы, подсчитать причитающиеся налоги. Все это в атмосфере нежелания населения к власти.
Вот с этими расчетами и было больше всего мороки. Хотя просто? требовалось всего четыре арифметических действия, было чрезвычайно утомительно. Кроме того, мы должны помнить, что денежная система того времени была довольно сложной: в обращении находились денарии, сольды, фунты стерлингов, ливры, некоторые из которых исчислялись двенадцатью, другие — двадцатками, а третьи — нашими десятками.
И это при том, что молодому человеку на тот момент было всего 18 лет! Блез. Он начал строить, конечно, механическую счетную машину для своего отца; прототип был готов очень быстро, уже в 1641 году. К сожалению, машинка хоть и красивая, посмотрите на фото, но считать не очень хотелось: оказалось, что колеса со штифтами использованы для упрощения вместо шестерен (кстати, по образцу решения, обычно применяемого на мельницах в то время время) были крайне ненадежны.
После первоначального краха Блажей решил, что его машина будет работать. Он достиг своей цели после кропотливой работы в 1645 году, а два года спустя он получил официальную королевскую привилегию на производство машины, которая до сих пор называется Pascalina. Фактически это был первый эффективный механический арифмометр.
Воодушевленный королевской привилегией, Паскаль начал массовое производство (разумеется: в смысле своего времени) машины, разработав одновременно несколько ее мутаций, в том числе вариант, предназначенный для геодезистов. Всего было выпущено около 50 экземпляров; Сообщается, что до наших дней сохранилось восемь (один куплен и хранится как реликвия IBM). Производством руководил профессор математики Колж де Франс господин де Роберваль (изобретатель очень хитроумных весов). Так Паскаль и создал первую компанию в области вычислительных технологий, которую могут считать своим прадедом не только IBM или Dell, но и китайская Lenovo.
Другое дело, что большого состояния он не сделал ни на своей стройке, ни благодаря этой фирме.
Паскалин во всех ее вариантах в основном использовался для сложения и вычитания, а вот умножение было для нее немного сложным. Тем не менее, это сработало. Популярности в массовом масштабе она не приобрела, потому что была жутко дорогая и позволить себе ее могли только очень богатые люди и правительства. Тем не менее, он занимает очень видное место в истории науки и техники.
Не менее интересна дальнейшая история Блажей Паскаля. В последующие годы он сделал ряд интересных и важных математических открытий. В 1653 г. он написал, в котором включил понятие удобного вычисления коэффициентов степенного разложения бинома,
позже названный в его честь треугольником Паскаля
1 1 1
2 1 2 1
3 1 3 3 1
4 1 4 6 4 1
5 1 5 10 10 5 1
6 1 6 15 20 15 6 1
7 1 7 21 35 35 21 7 1
8 1 8 28 56 70 56 28 8 1
9 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
, , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
Расшифровать структуру этой таблицы, вероятно, довольно просто: она начинается с двух единиц вверху, а затем каждое число в следующей строке является суммой двух непосредственно над ним в предыдущей строке. Ну а вторая строка — это коэффициенты квадрата двучлена, третья — куба двучлена и так далее.
В 1654 году Паскаль переписывался с Ферма (в том числе из знаменитой великой теоремы) о вычислении успеха в азартных играх. Благодаря этому соответствию была создана новая отрасль математики — теория вероятностей. Но это не останавливается на достигнутом, так как открытия Паскаля и Ферма в области вероятностей легли в основу последующего развития Лейбницем дифференциального и интегрального исчисления.
Паскаль не только великий конструктор и прекрасный математик. Он также является выдающимся физиком, одним из основоположников гидродинамики и гидростатики. Он сконструировал шприц и гидравлический пресс (используя гидростатическое давление для умножения силы), изучив соответствующие принципы физики. В 1646 году он заинтересовался экспериментами с барометром, проведенными Торричелли. В 1647 году он написал диссертацию, в которой, помимо описания зависимости между давлением воздуха и уровнем столба некоторых жидкостей, доказал наличие вакуума в трубке барометра. Его эксперименты и сделанные из них выводы привели к установлению принципов работы барометра и разработке его шкалы. Однако последовательное следование Паскалем концепции вакуума приводило к конфликтам с различными видными учеными, в том числе с Декартом.
В 1654 году невероятно чуткий ум Паскаля испытал то, что иногда случается с людьми такого склада психики. Это чрезвычайно мощный мистико-религиозный опыт, который чрезвычайно изменил его жизнь. Интересное описание вероятной причины прорыва этого духовного ученого можно найти в Википедии:
23 ноября Паскаль, вероятно, стал одним из участников аварии на мосту Нейи-сюр-Сен, где лошади, ведущие повозку, перепрыгнули через барьер, чуть не утащив повозку с собой в реку. К счастью, поводья оборвались, и вагон завис на краю моста, что позволило пассажирам выйти из опасной ситуации целыми и невредимыми. Однако чувствительный философ, напуганный близостью смерти, потерял сознание и на некоторое время был лишен сознания. Пятнадцать дней спустя, между 10 и 30, ему было религиозное видение, содержание которого он тут же записал в короткой заметке, которая начиналась со слов Огонь. Бог Авраама, Бог Исаака, Бог Иакова, а не философы и ученые… и закончил цитатой из Псалтири (Пс. 12:30): Не забываю слова Твоего. Аминь. После этого опыта он тщательно вшил записку, известную сегодня как Мемориал, в свой плащ и всегда клал ее в одежду, которую носил; после его смерти ее случайно нашел один из слуг.
После этого религиозного откровения Паскаль отказался от математических исследований. Но не совсем, хотя сам он заявлял, что ничем, кроме философии и богословия, больше заниматься не будет. В 1658 году он решил анонимно учредить награду за решение задачи о квадратурной циклоиде (т.е. нахождение длины этой кривой).).
Рисунок: Циклоидная (прямая) кривая, описывающая путь точки, лежащей на окружности окружности, которая следует по прямой без заноса.
Великие ученые: Джон Уоллис, Кристиан Гюйгенс и Кристофер Рен приняли участие в этом очень сложном соревновании. Решением Паскаля победил некий Амос Деттонвилль. Когда это имя оказалось псевдонимом самого Паскаля, разразился страшный скандал.
Паскаль был серьезно болен всю свою жизнь. С восемнадцати лет он страдал крайне мучительной болезнью, после приступа в 1647 году ему пришлось некоторое время пользоваться костылями. Он умер 18 августа 1662 года в Париже. Ему было всего 39 лет. Вскрытие выявило серьезные проблемы с желудком и повреждение других органов брюшной полости, а также головного мозга; тем не менее, врачи расходятся во мнениях относительно причины смерти. Их подозрения касаются туберкулеза и рака желудка, а частые головные боли у ученого связаны с поражением головного мозга.
