Таинственный феномен Ааронова-Бома
В статье, опубликованной в «Młody Technik» 7/2018, я описал знаменитый «эксперимент с двумя щелями», раскрывающий основные особенности квантовой механики. На этот раз я представлю еще одну его особенность, так называемую эффект Ааронова-Бома, который имеет фундаментальное познавательное значение и до сих пор является предметом споров физиков-теоретиков.
1. Схема опыта с двумя щелями.
Вначале напомню базовый вариант двухщелевого эксперимента.
Точечный источник посылает моноэнергетические электроны (хотя это могут быть и фотоны, атомы или молекулы), которые на своем пути встречают диафрагму с двумя вырезанными параллельными щелями (1). Два пучка электронов, прошедших через щели, затем попадают на экран, который каким-то образом регистрирует место их прихода. Это может быть, например флуоресцентный экран, фотопленка или ПЗС-матрица.
Понев электрон ведет себя попеременно как волнапосле прохождения через щели происходит интерференция волн, распространяющихся от обеих щелей, и на экране формируется интерференционное изображение в виде системы параллельных полос. Расстояние между полосами зависит от длины волны электрона, которая связана со скоростью электрона.
Удивительно, но интерференционное изображение появляется даже тогда, когда электроны вылетают из источника один за другим, один за другим. В таком случае электрон, рассматриваемый как массивная частица, должен был бы пройти через обе щели одновременно. мешает самому себе!
В начале был мысленный эксперимент
Прежде чем перейти к описанию самого явления, напомню, как ведет себя электрон в магнитном поле.
Магнитное поле воздействует на движущийся электрон, несущий отрицательный электрический заряд, и отклоняет его перпендикулярно как направлению движения, так и направлению магнитного поля. Это результат так называемого силы Лоренцакоторый иногда используется в различных электронных устройствах, таких как электронно-лучевые трубки — кинескопы, использовавшиеся в старых телевизорах.
Источником магнитного поля могут быть различные металлические сплавы, а также электромагниты, в которых магнитное поле индуцируется электрическим током. Прототипом электромагнита является соленоид — катушка из витков токопроводящей проволоки, плотно намотанной на поверхность полого внутри цилиндра. При протекании электрического тока по проводу соленоид создает вдоль своей оси магнитное поле, в основном сфокусированное внутри него. Вне длинного соленоида магнитное поле практически равно нулю.
2. Модифицированный эксперимент для демонстрации эффекта Ааронова-Бома.
Теперь мы изменим эксперимент с двумя трещинами. Очень длинную поместим прямо за барьером, между двумя проницаемыми для электронов щелями. соленоид (2). Мы будем наблюдать интерференционные полосы, которые появляются на экране.
При включении тока, протекающего через соленоид, интерференционные полосы перемещаются вправо или влево, в зависимости от направления протекания тока! Этот результат совершенно непонятен с точки зрения классической физики.
На электроны, вращающиеся вокруг соленоида, не действует никакая сила, потому что везде на их пути магнитное поле равно нулю. Тем не менее они каким-то образом ощущают поле, находящееся внутри соленоида, поскольку реагируют на него смещением интерференционных полос. Более того, величина этого сдвига зависит не полностью от того, насколько далеко уходят электроны от соленоида, а только от величины магнитного потока, захваченного внутри соленоида. Особое свойство квантовой механики, называемое нелокальность.
3. Дэвид Джозеф Бом (1917-1992) — американский физик еврейского происхождения, учеником которого был Якир Ааронов.
Описанный эксперимент они предложили в 1959 г. Якир Ааронов i Дэвид Бом (3), затем работал в Бристольском университете в Англии. Этот чисто интеллектуальный эксперимент вызвал в то время много путаницы и споров. Некоторые физики пытались опровергнуть его на теоретических основаниях, но нашлись и те, кто решил проверить его экспериментально.
Первая такая попытка была предпринята в 1960 г. Роберт Чемберс, в Бристольском университете. В его эксперименте (4) она каким-то образом разделилась на две части, а затем попала на флуоресцентный экран.
При этом появилось интерференционное изображение, аналогичное тому, что было в эксперименте с двумя щелями. Когда намагниченный железный «ус» диаметром 1 микрометр помещался непосредственно за точкой разделения луча (при особых условиях такие усы, называемые s, самопроизвольно растут на поверхности металла), изображение смещалось.
Чемберс утверждал, что магнитное поле, создаваемое усами в области движения электронов, было слишком слабым, чтобы вызвать наблюдаемый эффект.
4. Электронный микроскоп старого поколения;
на таких установках были проведены первые опыты с явлением Ааронова-Бома.
Но этот эксперимент не был достаточно убедительным.
Только в 1986 г. Акира Тономура и его коллеги из Hitachi Ltd. в Токио провели решающий эксперимент, который окончательно рассеял сомнения относительно возможного влияния магнитного поля рассеянного наружу магнита на движение электронов. В их эксперименте магнитный поток был полностью захвачен внутри намагниченного кольца, которое дополнительно было окружено сверхпроводящим экраном. А мы знаем, что магнитное поле не может проникнуть через сверхпроводник.
Поля или потенциалы?
До открытия эффект Аароновой-Бомы Принято считать, что электрон (как и всякая частица) может изменить свое движение только за счет силы, действующей на него в месте его нахождения, например силы Лоренца. В своей оригинальной работе ее авторы утверждали, что в их мысленном эксперименте взаимодействие между магнитным потоком и электроном происходит через физическую величину более общую, чем магнитное поле, а именно через магнитный потенциалчто само по себе не является измеримой величиной.
В случае движущихся зарядов или магнита магнитный потенциал в каждой точке пространства характеризуется вектором. В то же время авторы показали, что аналогичный сдвиг интерференционного изображения может быть вызван электрический потенциал (характеризуемый числом — скаляром), получивший название электрического эффекта Ааронова-Бома, в отличие от обсуждаемого здесь магнитного эффекта.
Физики давно используют эту концепцию. электромагнитные потенциалыпотому что это было чрезвычайно полезно с практической точки зрения. Для заданного распределения электрических зарядов и токов легко определяются соответствующие потенциалы: электрический и магнитный. Зная потенциалы, с помощью простых математических формул мы в состоянии рассчитать значения и направления полей — электрического и магнитного — в любой точке пространства. Поскольку в классической физике все взаимодействия (силы) выражаются в конце концов через соответствующие поля, казалось, что понятия потенциалов являются вспомогательными понятиями, облегчающими расчеты, но не имеющими физического смысла.
Однако, когда он был сформулирован в 20-х годах, он появился в его уравнениях потенциалыне поля. Долгое время этому факту не придавалось существенного значения. Центральным понятием квантовой механики является волновая функциякоторый описывает состояние данной физической системы, например электрона. Это функция положения и времени, описываемая комплексными числами, и, как любое комплексное число, его можно представить как произведение модуля и фазы. Квадрат модуля волновой функции в некоторой точке определяет вероятность нахождения там электрона. Сама фаза не имеет непосредственного физического значения и не может наблюдаться. С другой стороны, разность фаз двух волновых функций, встречающихся в одной точке, приводит к явлению вмешательство. Модули функций, встречающиеся в совместимой фазе, складываются, а в противоположной фазе вычитаются.
Потенциал также определяется в области, где нет сил, например, вокруг бесконечно длинного соленоида с током, и именно этот потенциал действует на фазу волновой функции. Феномен Ааронова-Бома показывает, что электромагнитные потенциалы являются не только полезной идеей ученых, но и физическая реальность. Раскрытие этого феномена стало шоком для ученых того времени. В настоящее время она стала важной составляющей физики различных явлений, особенно происходящих в твердом теле.
Мир нано-колец
5. Металлическое кольцо, на котором наблюдались колебания сопротивления в зависимости от напряженности магнитного поля (измеренного между двумя треугольными электродами).
В 1985 году Ричард А. Вебб с группой коллег из Исследовательского центра Томаса Дж. Уотсона впервые продемонстрировали эффект Ааронова-Бома в твердом теле — в металле. В своем эксперименте они использовали маленькое кольцо из золота диаметром чуть меньше 1 мм (5). Кольцо имело на противоположных краях выступы (электроды), с помощью которых подавался электрический ток.
Проводящий электрон, попавший в кольцо через один из электродов, мог достичь противоположного электрода двумя путями: правой или левой половиной кольца. Действительно, что является великим парадоксом квантовой механики, он выбрал оба пути одновременно и в точке встречи».мешал себе«Как в двухщелевом эксперименте.
Поскольку в твердом теле происходит рассеяние электронов, например, на тепловых колебаниях атомов металла, которые нарушают когерентность электронных волн (фазовую когерентность), наблюдать интерференционные эффекты там гораздо труднее. Для наблюдения эффекта Ааронова-Бома эксперимент необходимо проводить при температурах, близких к абсолютному нулю, и на объектах субмикронного размера.
В опыте Уэбба металлическое кольцо помещалось в магнитное поле, перпендикулярное его плоскости. При изменении напряженности магнитного поля наблюдалось колебательное изменение электрического сопротивления кольца (5). Период этих колебаний соответствовал изменению величины магнитного потока, пронизывающего кольцо, ровно на некоторую универсальную величину, называемую квант магнитного потока. Это позволяет, среди прочего измеряют очень малые изменения магнитного потока, что фактически используется в наиболее чувствительных измерителях напряженности магнитного поля.
6. Кольцо Ааронова-Бома, изготовленное в полупроводниковой гетероструктуре; протравленные каналы — непроводящие участки (Heremans’ Lab, Virginia Tech).
Открытие феномена Ааронова-Бома сделало фундаментальное познавательное значение и нашло отражение в. В свою очередь быстрое развитие полупроводниковая технология позволило получить нанокольца в сложных полупроводниковых структурах (6), в которых сохраняется когерентность электронной волны. Это создало новую область для изучения квантовых электронных явлений, происходящих в полупроводниковых структурах субмикронного размера.
Эффект Ааронова-Бома в принципе может быть использован в микроэлектронике для создания нового класса устройств. К сожалению, интерференционное явление требует точного соблюдения определенных технологических параметров устройств, чего трудно добиться при массовом производстве.
Наконец, стоит подчеркнуть, что, несмотря на важность феномена Ааронова-Бома, его природа до сих пор остается предметом многих горячих дискуссий физиков-теоретиков.
