Откуда у самолета столько силы?

Наверное, большинству людей нравится с интересом наблюдать за пролетающими мимо самолетами. Некоторые зрители задаются вопросом, как получается, что такой объект с плотностью большей, чем плотность воздуха (кратко, хотя и неточно, тяжелее воздуха) не падает на Землю? Попытаемся ответить на этот вопрос и объяснить, откуда берется необходимая для этого сила, называемая подъемной силой. Для этого соорудим простое устройство, напоминающее конструкцию выдающегося польского инженера Эдмунда Ромера, и проведем несколько экспериментов. 

В общем случае объекты, которые могут свободно перемещаться по воздуху, можно разделить на три основные группы: аэростаты, статоды и аэродины.

Предметы, относящиеся к первой группе, движутся за счет того, что действующая на них сила выталкивающей силы воздуха больше их веса. Средняя плотность этих объектов ниже, чем у воздуха. Примерами таких объектов являются и . Несмотря на то, что они содержат элементы конструкции высокой плотности, например металлический каркас, благодаря заполнению вместительных камер газом с плотностью ниже плотности воздуха (обычно гелием), их средняя плотность снижается.

Аэродины имеют среднюю плотность больше, чем у воздуха. Самолеты и вертолеты тому пример. Они могут сохраняться благодаря движению воздуха, нагнетаемого по отношению к ним двигателем достаточно большой мощности. В случае с самолетами также важно обеспечить так называемое опорная поверхность, достигаемая за счет добавления крыльев со специально профилированным поперечным сечением.

Статодины представляют собой промежуточный случай, для которого выталкивающая сила лишь немного меньше их веса. «Недостающая» часть этой силы дополняется двигателем, который заставляет ее двигаться по отношению к воздуху, в результате чего возникает подъемная сила, аналогичная аэродинамике. Далее мы сосредоточимся на объяснении происхождения подъемной силы, удерживающей самолет в воздухе.

Как построить инструмент?

Проводить измерения непосредственно во время полета опытного самолета в воздухе на сотни километров на большой высоте было бы сложно и опасно. К счастью, движение относительно, поэтому вместо того, чтобы двигать объект по воздуху, их можно направить на неподвижный объект.

Эта идея широко использовалась аэродинамические трубы. В этих устройствах модель испытуемого объекта, оснащенная измерительными приборами, остается неподвижной в воздуховоде, в который нагнетается воздушный поток, создаваемый вентиляторами. Однако строительство такого туннеля в домашних условиях может быть слишком сложным и трудоемким делом. Поэтому для перемещения испытуемого объекта в воздухе воспользуемся специальной рукояткой, показанной на рис. 1.

Рис. 1. Вид устройства сбоку: 1 — рукоятка, 2 — втулка на рукояточной части рукоятки, 3 — втулка на рукояти, 4 — штифты или кольца Зегера, 5 — соединитель, 6 — бальзовая планка, 7 — усилительная накладка, 8 — ось, 9 — аэродинамический профиль, 10 — накладки.

Используйте достаточно жесткий стержень, например, стальной стержень диаметром примерно 4-5 мм, чтобы согнуть ручку, каждая часть которой будет иметь длину примерно 20-30 см. Для этой цели очень пригодятся большие тиски, например, в слесарной мастерской, и тяжелый молоток. Можно также использовать готовый кривошип аналогичного размера из приспособления или сделать его, соединив гайками два отрезка резьбового стержня и плоский стержень с просверленными на его концах отверстиями.

На кривошип следует надеть две втулки, вырезанные из металлической трубки диаметром примерно на 0,2-0,5 мм больше диаметра штока. Втулки должны свободно вращаться на ручке. Чтобы они не соскальзывали с ручки, закрепите их проволочными шпильками диаметром 1-1,5 мм. Вставьте штифты в отверстия, просверленные прямо в кривошипе рядом с концами трубок. Вместо булавок их можно подпилить узким напильником, так называемым иглы, канавки по окружности кривошипа и запрессовать в них кольца Зегера. Это пружинящие кольца С-образной формы с отверстиями на концах, стоимостью несколько десятков центов за штуку. Их можно приобрести в хозяйственных или автомобильных магазинах. Для снятия колец Сегера удобнее всего использовать специальные плоскогубцы с круглыми наконечниками.

В упрощенном варианте устройства можно обойтись без втулки на рифленой части рукоятки.

Рис. 2. Внешний вид разъема: 1 — отверстие для размещения кривошипа, 2 — вырез, 3 — отверстие для перевода оси.

На верхний конец ручки надавить металлический соединитель, выполненный в соответствии с рис. 2. Подходящим материалом для этой цели является кусок алюминиевого стержня, в котором будет легко сделать вырез и просверлить соответствующие отверстия.

Для получения разреза сначала сделайте два параллельных прореза ножовкой, затем просверлите разъем по его диаметру в конце прорезей и удалите ненужный кусок материала. Придаем окончательную форму срезу напильником.

Диаметр разъема 20 мм, ширина выреза 8,5 мм, глубина 30 мм. Коннектор можно дополнительно зафиксировать от падения с конца рукоятки, нанеся эпоксидный клей на поверхность его большего отверстия перед запрессовкой или просверлив коннектор радиально вместе с рукояткой и запрессовав проволочный штифт.

Рис. 3. Конструкция аэродинамического профиля (часть крыла): 1 — обшивка, 2 — боковая стенка, 3 — проем в боковой стенке, 4 — накладка, 5 — отверстие в накладке, 6 — скотч , 7 — передняя грань, 8 — зона стока.

В вырезе соединителя находится конец легкой и эластичной полосы длиной около 1 м и квадратным сечением около 8 × 8 мм, соединенный с ним осью, проходящей через меньшие отверстия в разъем. Для этого очень хорошо подходит бальзовая планка, которую можно приобрести в магазинах художников и моделистов за несколько злотых. Ближе к концу планки просверлите отверстие для пропуска через него оси, функцию которой выполняет винт М3 с гайкой, также проходящей через разъем. Чтобы полоса не порвалась, на ее конец надели армирующую накладку в виде отрезка термоусадочной трубки длиной несколько сантиметров и слегка утеплили для затягивания.

Рис. 4. Развертка части крыла: 1 — обшивка, 2 — боковые стенки, 3 — проем в боковой стенке, 4 — язычки для склейки.

На другом конце планки разместим проверенные аэродинамические профили. Размеры этих профилей должны быть примерно 20-25 см. Пример такого профиля в виде фрагмента крыла самолета показан на рис. 3. Профили должны быть легкими, поэтому их лучше всего делать в виде полых тел, склеенных между собой из картона. Развертка профиля с рис. 3 на плоскость, в результате чего получается сетка, предназначенная для склейки, показана на рис. 4. Профиль приклеивается с помощью выступов по краям, которые следует загнуть под прямым углом внутрь и промазать клеем . Вы также можете опустить выступы и использовать клейкую ленту для оклейки по внешним краям профиля.

Чтобы легко заменить профили, прорежьте в их боковых стенках два противоположных круглых отверстия диаметром примерно 20 мм. Кроме того, делаем две круглые накладки из картона диаметром примерно 25 мм, в которых вырезаем квадратные отверстия точно таких же размеров, как сечение полосы, т. е. 8×8 мм. Наденем эти накладки на полосу с помещенным между ними профилем и затем, повернув ее, приклеим их к боковым стенкам профиля с помощью скотча (рис. 3). Это позволяет легко монтировать профили к планке под любым выбранным углом. Один из готовых инструментов показан на фото 1.

Фото 1. Внешний вид одного из построенных устройств.

Опыт и немного теории

Способ использования устройства показан на рисунке 5. Крепко держим устройство одной рукой за рукав, находящийся на рукоятке, и поднимаем его высоко над головой. Бальзовая планка, окончательно нагруженная аэродинамическим профилем, остается наклоненной вниз и может немного прогибаться под весом профиля и собственного веса. Удерживая устройство в этом положении, возьмитесь другой рукой за втулку со стороны ручки и начните ее поворачивать.

Рис. 5. Способ применения устройства: 1 — втулка на захватной части, 2 — втулка на поворотной части, 3 — лопатка, 4 — аэродинамический профиль, v — скорость профиля.

Замечаем, что профиль с планкой поднимается вверх, тем больше, чем быстрее крутится ручка. При этом лопасть немного изогнута в сторону, противоположную направлению вращения. Почему это происходит? Планка всплывает из-за этого подъемная сила , действующая на профиль при его движении со скоростью v по отношению к окружающему воздуху (рис. 6). Эта сила направлена ​​вертикально, направлена ​​вверх и имеет величину большую, чем вес профиля с рейкой, следовательно, поднимает его.

Рис. 6. Упрощенное объяснение возникновения подъемной силы: — скорость втекания воздуха, — скорость воздуха под профилем, — скорость воздуха над профилем, — подъемная сила, — сила сопротивления,

— угол атаки.

Значение этой силы увеличивается с увеличением скорости, поэтому профиль поднимается выше, когда вы поворачиваете быстрее. Кроме того, профиль работает сила сопротивления воздуха направлена ​​горизонтально и против направления движения. Поскольку вырез в соединителе предотвращает перекос планки по горизонтали, планка изгибается.

Следующий вопрос: зачем там лифт? Более подробно это поясняется на рис. 6. Предположим, что мы движемся по профилю со скоростью. Затем к профилю устремляется поток воздуха со скоростью -. Ударяясь о переднюю поверхность профиля, известную как передняя поверхность, воздушный поток разделяется на два потока: один над профилем, а другой под ним. Оба потока встречаются одновременно за профилем у поверхности, называемой поверхностью стока.

Поскольку поток, вытекающий из верхней части профиля, проходит более длинный путь, чем поток, вытекающий из нижней части профиля, он должен двигаться с более высокой скоростью (по абсолютной величине). Пренебрегая силами вязкости и турбулентности воздуха, для обоих потоков можно написать уравнение Бернулли. Это основное уравнение механики идеальных жидкостей (т. е. невязких, несжимаемых), которое следует из сохранение энергии. Тогда, используя обозначения, принятые на рис. 6, имеем:

В уравнении (1) d — плотность воздуха. Мы предполагаем, что она постоянна для обоих потоков, потому что мы считали воздух несжимаемым. Символы и указывают на статическое давление в обоих потоках. После возведения скорости в квадрат уравнение (1) принимает вид:

Отсюда следует, что возврат скорости здесь не имеет значения. Таким образом, не имеет значения, перемещаем ли мы профиль относительно стационарного воздуха или выдуваем воздух против стационарного профиля. Как мы установили ранее |- | > |- |, то для удовлетворения уравнению (2) должно быть <. Поэтому на нижнюю поверхность профиля оказывается большее давление, что вызывает появление восходящей подъемной силы.

Поэтому формулу для значения подъемной силы можно было бы вывести из уравнения (2) путем переноса членов, содержащих скорости в одну сторону и давления в другую, и умножения их на площадь профиля. Поскольку рассчитать обе скорости непросто, на практике используется гораздо более полезная формула, в которой имеется только одна скорость набегающего воздуха. Эта формула выглядит следующим образом:

Размер в формуле (3) называется коэффициент подъемной силы, а – площадь касания снизу к профилю и называется опорная поверхность. Значения коэффициента определялись экспериментально для данного типа профиля.

Кроме того, они зависят от угла α, заключенного между касательной поверхности снизу к профилю и направлением скорости, называемого угол атакикоторый может принимать как положительные, так и отрицательные значения.

Интересно, что при определенных значениях α, не превышающих десятка-другого градусов, значения сначала увеличиваются, а затем уменьшаются. Например: для α = 0^o = 0,6, для α = 14^o = 1,4, а при α = 17^o = 1,3.

Практический вывод состоит в том, что угол атаки не может быть слишком большим, т.е. самолет не может подниматься слишком круто, так как это может привести к потере подъемной силы. Этим же объясняются и авиационные происшествия, вызванные так называемым глохнет или слишком сильно наклоняет ручку управления «на себя». В результате закрылки на задних кромках крыльев и килей опускаются вниз, что увеличивает угол атаки.

Как упоминалось ранее, на профиль также влияет сила аэродинамического сопротивления, вызывающая отклонение лопасти. Величина этой силы рассчитывается по формуле (4), аналогичной подъемной силе:

Размер в формуле (4) означает коэффициент аэродинамического сопротивления. Его значения увеличиваются как для положительных, так и для отрицательных углов атаки α. К счастью, значения k для тех же углов а меньше значений kn.

Например: для α = 0^o = 0,03, а при α = 14^o = 0,18. Отсюда практический вывод, что увеличение угла атаки увеличивает силу сопротивления. Это, в свою очередь, может снизить скорость самолета (мощность двигателя ведь ограничена). Следовательно, происходит еще большее снижение подъемной силы, которая согласно формуле (2) убывает пропорционально квадрату скорости. Затем самолет начинает падать, а не подниматься.

Если такая ситуация произойдет в нескольких километрах над поверхностью Земли, где находится так называемая запас высоты, при котором можно восстановить управление машиной, то все может закончиться благополучно. На малой высоте — например при взлете или воздушной акробатике — может быть намного хуже. Окончательный вывод заключается в том, что безопасное пилотирование самолета — задача не из легких и требует учета многих параметров и большого опыта.

С помощью построенного прибора описанные эксперименты можно повторить для других профилей, составляющих часть крыла самолета с другим поперечным сечением, другими размерами и т. д. У читателей, занимающихся моделированием, наверняка не возникнет проблем с изготовлением таких профилей. На конце планки также можно разместить плоские диски, например, в форме круга или квадрата, наклоненные под разными углами к направлению движения. Тогда можно в основном сравнивать силы сопротивления, проявляющиеся в различном отклонении лопасти в сторону, противоположную направлению движения. Используя формулы (3) и (4) и размеры изготовленных профилей, приняв плотность воздуха, приведенную в физических таблицах, и заранее определив скорость движения, можно получить значения подъемной силы и силы сопротивления вычислено. В условиях нашего эксперимента эти величины невелики и обычно составляют примерно 0,01-0,1 Н.

Два отступления

Поскольку практические выводы, вытекающие из проведенных опытов, уже были даны ранее, в конце сделаем два отступления.

Первый будет носить исторический характер. В конце 20-х годов польский инженер Эдмунд Ромер, сын известного польского географа и картографа Эугениуш Ромер, запустил производство в том числе во Львове учебные пособия. Среди них был аэродинамическая карусель.

Устройство состояло из шарнирно-сочлененной и горизонтально вращающейся штанги. На конце стержня размещались различные аэродинамические профили. Динамометры, прикрепленные к стержню, позволяли измерять силы, действующие на эти профили. Стержень приводился в движение шкивом, установленным на вертикальной оси шарнира, на который была намотана нить, привязанная к падающим грузам. Это устройство позволяло легко проводить количественные опыты по аэродинамике даже в тех школах, которые располагались в местах без электричества.

Напомним здесь, что электрификация некоторых населенных пунктов в Польше проводилась в конце 60-х гг.. Оказалось, что описанное в этой статье «кривошипное устройство» относится к аэродинамической карусели прошлого века. После Второй мировой войны инженер Эдмунд Ромер работал в Силезском технологическом университете и прославился как выдающийся конструктор измерительных приборов. За это он получил, среди прочего почетный доктор этого университета.

Объяснение подъемной силы в этой статье обязательно упрощено хотя бы из-за ограниченного объема текста. Не учитывается, в частности, роль вихрей, образующихся на поверхности стока и на краях профиля, вязкости воздуха, изменения его плотности и т. д.

Приведенное общее деление летающих объектов не учитывает, в частности, орнитоптеры или энтомоптеры. Первые из них представляют собой конструкции с подвижными крыльями, имитирующие полет птиц. Ко вторым относятся те, которые имитируют полет насекомых, очень быстро двигающих крыльями, например мух или шмелей.

Именно шмель стал предметом многолетней шутки среди специалистов по аэродинамике и авиации. Если вы выполните точный расчет подъемной силы для этого насекомого, используя уравнение Бернулли или даже Уравнение Навье-Стокса (с учетом вязкости воздуха), ввести в эти расчеты массу шмеля, площадь крыла, частоту его движений и все остальные имеющиеся параметры, то получается, что величина подъемной силы в десять раз меньше веса шмеля. Отсюда простой вывод, что шмели… не умеют летать. К счастью, они не знают уравнений аэродинамики и мирно летают уже десятки тысяч лет.

Теперь известно, что насекомые вызывают очень быстрое движение своих крыльев. водовороты воздухапри больших перепадах давления. В их случае это является основной причиной образования подъемной силы. Так что это совсем другой путь, чем в случае с крылом самолета, где вихри являются побочным фактором — или даже вредным, потому что увеличивают лобовое сопротивление и расход топлива.

Оказалось, что общие законы физики по-прежнему действуют, но их нужно умело применять. Более того, этот способ создания подъемной силы насекомыми более эффективен, так как требует гораздо меньше энергии на единицу массы летающего объекта.

Именно поэтому такой тяжелый шмель, оснащенный крыльями сравнительно небольшой площади, старается изо всех сил. Неудивительно поэтому, что объяснение тайн полета насекомых в последнее время стало предметом интенсивных исследований. Обеспечит ли применение результатов этих исследований экономию топлива и удешевление авиабилетов — пока неизвестно.

Смотрите также: